根據(jù)前提的數(shù)量是一個還是至少兩個,關(guān)系推理可分為直接關(guān)系推理和間接關(guān)系推理。

1.直接關(guān)系推理。

直接關(guān)系推理就是由一個關(guān)系判斷推出另一個關(guān)系判斷的推理。

直接關(guān)系推理是在兩個關(guān)系項之間進(jìn)行推理。根據(jù)事物的關(guān)系有對稱關(guān)系和反對稱關(guān)系的區(qū)分,直接關(guān)系推理可分為對稱關(guān)系推理和反對稱關(guān)系推理。

(1)對稱關(guān)系推理。

對稱關(guān)系推理是指:在兩個事物之間,如果甲事物與乙事物具有某種關(guān)系,那么,乙事物與甲事物也具有某種關(guān)系,這種關(guān)系就叫做對稱關(guān)系。根據(jù)這種關(guān)系進(jìn)行的推理就叫做對稱關(guān)系推理。用公式表示為:

例如:

生產(chǎn)不同于流通;

所以流通不同于生產(chǎn)。

一般說來,兩個事物之間具有對等的關(guān)系,諸如相等、合同、相似、相異、相交、相反、兄弟、朋友、同學(xué)、矛盾等等,就是對稱關(guān)系,都可根據(jù)他們的對稱關(guān)系進(jìn)行對稱關(guān)系推理。

(2)反對稱關(guān)系推理。

反對稱關(guān)系推理是指:在兩個事物之間,如果甲事物與乙事物具有某種關(guān)系,那么乙事物與甲事物就決不具有這種關(guān)系,這種關(guān)系就叫做反對稱關(guān)系,根據(jù)這種關(guān)系進(jìn)行的推理就叫做反對稱關(guān)系推理。用公式表示為:

例如:

主動系統(tǒng)控制被動系統(tǒng),所以,被動系統(tǒng)受控于主動系統(tǒng)。

一般說來,兩事物之間只具有單項的,不對等的關(guān)系,諸如大于、高于、多于、剝削、壓迫、侵略、戰(zhàn)勝、決定等等,就是反對稱關(guān)系,就可以根據(jù)它們的反對稱關(guān)系進(jìn)行反對稱關(guān)系推理。

除了對稱性關(guān)系和反對稱性關(guān)系外,還有一種非對稱性關(guān)系,這種非對稱性關(guān)系也可依據(jù)某種關(guān)系而進(jìn)行推理,不過這種推理不是必然性推理,而是或然性推理。

例如:

老李認(rèn)識老王;

所以,老王可能認(rèn)識老李。

當(dāng)我們進(jìn)行對稱關(guān)系推理和反對稱關(guān)系推理時一定要和非對稱關(guān)系推理相區(qū)別,不能把非對稱關(guān)系誤認(rèn)為對稱關(guān)系和反對稱關(guān)系,從而進(jìn)行錯誤的推理。

2.間接關(guān)系推理。

間接關(guān)系推理就是由包含關(guān)系判斷在內(nèi)的兩個或兩個以上的判斷推出另一個關(guān)系判斷的推理。根據(jù)事物有傳遞關(guān)系和反傳遞關(guān)系的區(qū)分,間接關(guān)系推理可分為傳遞關(guān)系推理和反傳遞關(guān)系推理。

(1)傳遞關(guān)系推理。

傳遞關(guān)系推理是指:如果甲事物與乙事物有某種關(guān)系,而乙事物與丙事物也有這種關(guān)系,因而,甲事物和丙事物也有這種關(guān)系,我們稱之為傳遞關(guān)系,根據(jù)這種關(guān)系進(jìn)行的推理就叫做傳遞關(guān)系推理。用公式表示是:

例如:

華山險于黃山;黃山險于泰山;

所以,華山險于泰山。

這是一個傳遞關(guān)系推理。

從前有一個《天下文章數(shù)三江》的笑話,一個秀才評論天下的文章數(shù)誰寫得好時,詼諧地說:“天下文章數(shù)三江,三江文章數(shù)我鄉(xiāng),我鄉(xiāng)文章數(shù)二弟,我給二弟改文章。”這位秀才運用了傳遞性關(guān)系推理,他的推理形式可以表示如下:

天下文章數(shù)三江(好);三江文章數(shù)我鄉(xiāng)(好);我鄉(xiāng)文章數(shù)二弟(好);

我給二弟改文章(即我的文章比二弟好);

所以,天下文章數(shù)我好。

秀才作評論時,省略了最后的結(jié)論,但這正是他所要說明的問題。

一般說來,在三個或三個以上事物之中,依次兩兩之間以及首尾兩者之間都具有相同的關(guān)系,諸如時間的先后,數(shù)量的大小,空間的上下、左右、質(zhì)量的好壞等,都屬于傳遞性關(guān)系,都可進(jìn)行傳遞關(guān)系推理。

(2)反傳遞關(guān)系推理。

反傳遞關(guān)系推理是指:當(dāng)幾個事物之間,如果甲事物與乙事物有某種關(guān)系,乙事物與丙事物有某種關(guān)系,那么甲事物與丙事物一定沒有這種關(guān)系,我們稱之為反傳遞關(guān)系,根據(jù)這種關(guān)系進(jìn)行的推理就叫做反傳遞關(guān)系推理。用公式表示是:

例如:

老李是大李的父親;

大李是小李的父親;

所以,老李一定不是小李的父親。

一般說來,在三個或三個以上事物中,依次兩兩之間具有相同的關(guān)系,而首尾兩者之間不具有這種關(guān)系,就是反傳遞關(guān)系,可以進(jìn)行反傳遞關(guān)系推理。

除了傳遞關(guān)系推理和反傳遞關(guān)系推理外,還有一種非傳遞關(guān)系推理,不過這種推理不是必然性推理而是或然性推理。

如:

老李支持老王;

老王支持老馬;

所以,老李可能支持老馬。

當(dāng)我們進(jìn)行傳遞關(guān)系推理和反遞關(guān)系推理時,一定要和非傳遞關(guān)系推理區(qū)別,不能把非傳遞關(guān)系誤認(rèn)為傳遞關(guān)系和反傳遞關(guān)系,從而進(jìn)行錯誤的推理。

思考題

1.什么是推理?它是怎樣組成的?

2.什么是判斷變形的直接推理?它有哪些種類?

3.什么是三段論?它是怎樣組成的?

4.三段論有哪些規(guī)則?違反三段論規(guī)則會犯什么邏輯錯誤?

5.在三段論中,為什么只能有三個概念?為什么中項至少必須周延一次?為什么在前提中不周延的項,在結(jié)論中不得周延?

6.什么是三段論的格?各格的特殊規(guī)則有哪些?

7.三段論的省略式有哪些形式?怎樣把省略式恢復(fù)為完整的三段論?

練習(xí)題

一、以下列判斷為前提運用對當(dāng)關(guān)系進(jìn)行直接推理。

1.人的正確思想不是從天上掉下來的。

2.有的錯誤是可以避免的。

3.物質(zhì)是客觀存在的。

二、根據(jù)對當(dāng)關(guān)系選擇相應(yīng)的正確判斷駁斥下列錯誤判斷。

1.事故都是無意造成的。

2.所有非黨干部都不是先進(jìn)的。

三、對下列判斷進(jìn)行換質(zhì),并用公式表示之。

1.一切違背四項基本原則的言論都不是真理。

2.有些建議是合理的。

3.有的作品不具有良好的社會效益。

4.所有的困難都不是不能克服的。

5.凡科學(xué)都不是迷信。

四、下列判斷能否換位?如能,請進(jìn)行換位,并用公式表示之。

1.科學(xué)是老老實實的學(xué)問。

2.全心全意為人民服務(wù)的人是不計較個人得失的。

3.教條主義者不是真正的馬克思主義者。

4.有些科學(xué)家沒有念過大學(xué)。

五、分析下列直接推理是否正確,并寫出推理過程:

1.從SOP真推出POS真。

2.從SIP真推出POS真。

3.從SEP真推出POS真。

4.從SAP真推出POS真。

六、運用換質(zhì)位法的知識回答下列問題:

1.從“凡真理都是不怕批評的”能否推出“凡怕批評的都是非真理”?如能,請列出推理公式。

2.從SEP真能否推出PAS真?為什么?

七、下列三段論是否正確?如不正確,請指出它違反了哪條規(guī)則?犯了什么邏輯錯誤?

1.四化建設(shè)中所遇到的困難是前進(jìn)中的困難,前進(jìn)中的困難是能夠克服的,所以,四化建設(shè)中所遇到的困難是能夠克服的。

2.唯物主義者都是可知論者,黑格爾不是唯物主義者,所以,黑格爾不是可知論者。

3.凡律師都要學(xué)法律;我不想當(dāng)律師;所以,我不要學(xué)法律了。

4.在我們的同志中,有些是共產(chǎn)黨員;有些是先進(jìn)工作者;所以,有些先進(jìn)工作者是共產(chǎn)黨員。

5.凡搞外事工作的都應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)外語;我不是搞外事工作的;所以,我可以不學(xué)習(xí)外語。

八、把下列三段論的省略式恢復(fù)為完整的正確三段論,并指出它屬于第幾格。

1.因為我們是馬克思主義者,所以,我們必須實事求是。

2.一切同新形勢不相適應(yīng)的老觀念都要敢于破除;吃大鍋飯、搞平均主義是同新形勢不相適應(yīng)的老觀念。

3.科學(xué)沒有頂峰,馬列主義、毛澤東思想、鄧小平理論也不例外。

4.沒有文化的軍隊是愚蠢的軍隊,而愚蠢的軍隊是不能戰(zhàn)勝敵人的。

5、改革中所碰到的困難是前進(jìn)中的困難,因而都是可以克服的困難。

九、在下列括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)姆?使之成為正確三段論。

十、指出下列推理形式是否正確?為什么?

1.MEP,SIM,所以,SIP。

2.MAP,SOM,所以,SOP。

3.MEP,SIM,所以,SOP。

4.PAM,SOM,所以,SOP。

5.MEP,MIS,所以,SIP。

6.PEM,SIM,所以,SOP。

十一、下列關(guān)系推理是否正確?為什么?

1.張文喜歡李明,所以,李明也喜歡張文。

2.A概念包含B概念,所以,B概念也包含A概念。

3.甲犯教唆乙犯,乙犯教唆丙犯,所以,甲犯也教唆了丙犯。

4.我和她是表姐妹,她與小倩是表姐妹,所以,我與小倩也是表姐妹。

5.某次棋賽中,甲輸給了乙,乙輸給了丙,所以,丙是冠軍,乙是亞軍,甲是第三名。