空間究竟是人為的抽象，還是物理實(shí)體呢

一桶水能夠成為一場長達(dá)300年之久的論戰(zhàn)的核心問題的機(jī)會并不多。但是伊薩克·牛頓爵士的這桶水并不尋常。爵士在1689年記述了一個小小的實(shí)驗(yàn)。自那以后，這個實(shí)驗(yàn)對世界上最偉大的一些物理學(xué)家產(chǎn)生了意義深遠(yuǎn)的影響。這個實(shí)驗(yàn)說的是：將一只水桶裝滿水，然后用繩子吊起來；將繩子緊緊地?cái)Q起來，使得松手后桶能夠旋轉(zhuǎn)起來；擰緊后松手。起初，桶開始旋轉(zhuǎn)，而其中的水處于靜止?fàn)顟B(tài)；水的表面光潔平坦。慢慢地，隨著桶的速度越來越快，其運(yùn)動就會通過摩擦力緩緩地傳遞給桶中的水，從而使得水也開始旋轉(zhuǎn)。這個時候，水的表面變成凹狀，邊緣高中心低，如圖2.1所示。

這就是我們要討論的實(shí)驗(yàn)——并不是那種使人心跳加速的問題。但是我們稍微思考一下，就會發(fā)現(xiàn)這桶旋轉(zhuǎn)的水令人困惑不解。接下來我們就好像300年來并沒有人研究過它一樣，緊緊地抓住旋轉(zhuǎn)的水桶這一問題，將其視為通向了解宇宙奧秘之路的關(guān)鍵幾步。當(dāng)然，理解這個問題需要一些背景知識，但是在這方面下點(diǎn)工夫?qū)侵档玫摹?/p>

圖2.1　水面開始是平的。桶剛開始旋轉(zhuǎn)的時候，水面保持平穩(wěn)。接下來，水也隨之旋轉(zhuǎn)，從而導(dǎo)致水面下凹。在水旋轉(zhuǎn)的過程中，水面將一直下凹，即使桶減速并停止旋轉(zhuǎn)的時候依然如此。

我們總是將“相對論”這個詞與愛因斯坦聯(lián)系起來，但事實(shí)上這一概念可以追溯到更為久遠(yuǎn)的年代。伽利略、牛頓以及其他的很多人都深知速度——物體運(yùn)動的速率與方向——具有相對性。使用現(xiàn)代術(shù)語，我們可以這么解釋：在擊球手看來，投得不錯的快球以差不多100千米/小時的速度飛來。但從棒球的角度看，是擊球手以差不多100千米/小時的速度接近。這兩種說法都是準(zhǔn)確的，只是立場不同而已。運(yùn)動只有在相對的條件下才有意義：一個物體的速度究竟如何，只有通過與另一個物體的關(guān)系才能說明?；蛟S你曾有過這樣的經(jīng)驗(yàn)：坐在火車中，窗外的另一輛火車與你乘坐的這輛火車相對運(yùn)動。這時，你不能立刻說出究竟是哪一輛火車真的在動。伽利略在描述這一問題時使用的是他那個時代的交通工具——船。在平穩(wěn)行駛的船上自然地松開一枚硬幣，如同在陸地上的情況一樣，硬幣會落到你的腳上。從你的角度來看，你處于靜止?fàn)顟B(tài)而水流從船邊流過。這樣的話，由于你并沒有運(yùn)動，硬幣相對于你的腳的運(yùn)動將與你在陸地上的情形一模一樣。

當(dāng)然，在某些情況下運(yùn)動似乎具有某種內(nèi)在性，你可以在沒有外界事物作參考的情況下就可以感受并且宣稱你肯定在運(yùn)動。這就是加速運(yùn)動，一種你的運(yùn)動速度或運(yùn)動方向發(fā)生改變的運(yùn)動。如果你所乘坐的船突然向某一邊傾斜，掉轉(zhuǎn)船頭，突然加速或減速，又或者是在漩渦中團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)的時候，你就會知道你正在運(yùn)動。這個時候你并不需要選好某個參考點(diǎn)就可以知道自己在運(yùn)動。即使你閉著眼睛也是如此，因?yàn)槟隳芨杏X到它。但是如果你處于速度大小和方向都不變的運(yùn)動狀態(tài)——勻速直線運(yùn)動——你就沒法知道自己是否處于運(yùn)動狀態(tài)。所以，你所感覺到的是運(yùn)動的改變。

但是細(xì)想一下，這事有點(diǎn)怪。為什么運(yùn)動的改變那么特別，具有某種內(nèi)在的意義呢？如果運(yùn)動是某種只有在比較下——通過與另一個物體對比來說明這個物體處于運(yùn)動狀態(tài)——才有意義的概念，那么為什么運(yùn)動的改變就不是這樣呢？為什么它不需要對比就有意義？事實(shí)上，它是否也是需要在對比下才有意義呢？有沒有可能在我們每次提到或感受到加速運(yùn)動的時候，都有某種隱含的對比在起作用呢？或許你會感到有點(diǎn)不可思議，但這個就是我們要追尋的核心問題，因?yàn)檫@個問題觸及了與空間和時間的意義有關(guān)的一些深刻問題。

伽利略對運(yùn)動的深刻洞察力使他確信地球本身就處于運(yùn)動之中，而這卻遭到宗教裁判所的憎恨。更加謹(jǐn)慎的笛卡兒為了避免相同的命運(yùn)，在他的《哲學(xué)原理》里采用了一種模棱兩可的說法來表述他對運(yùn)動的認(rèn)識，不過這樣顯然無法躲過30年后的牛頓的審慎檢查。笛卡兒認(rèn)為物體對于自身運(yùn)動狀態(tài)的改變會自然的抗拒：靜止的物體將保持靜止?fàn)顟B(tài)直到有外力迫使其改變；以勻速沿直線運(yùn)動的物體將保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)直到有外力迫使其改變。就這一說法，牛頓質(zhì)疑道：“靜止”或者“勻速直線運(yùn)動”這樣的概念究竟是什么意思？靜止或勻速是相對于誰來說的？靜止或勻速是從誰的角度看？如果不是處于勻速運(yùn)動，那么究竟是相對于誰或者說從誰的角度看不勻速？笛卡兒理順了有關(guān)運(yùn)動意義的幾個方面；牛頓卻發(fā)現(xiàn)了笛卡兒遺漏的一個關(guān)鍵問題。

牛頓，這個執(zhí)著追求真理的人，曾經(jīng)為了研究眼部解剖結(jié)構(gòu)而在自己的眼眶與眼睛之間插上一根鈍針；后期，在他擔(dān)任造幣局局長時制定了最為嚴(yán)酷的措施懲罰那些制造假幣的人，為此超過100人被送上了絞刑架。一個像他這樣的人絕不能容忍謬誤或者不完備的推理。他要更進(jìn)一步，于是他想到了水桶。1

當(dāng)我們放開水桶的時候，桶和其中的水會一起旋轉(zhuǎn)起來，水的表面成凹狀。牛頓提出的問題是：水的表面為什么會形成這樣的形狀？你也許會說：因?yàn)樗谛D(zhuǎn)呀，就像突然一個急轉(zhuǎn)彎時，坐在汽車中的我們也會感受到汽車的壓力。桶中的水也是如此，旋轉(zhuǎn)的時候，水會受到來自于桶壁的壓力，在這種壓力下，桶壁處的水就只能向上延伸。這種解釋當(dāng)然說得通，但卻沒能抓住牛頓問題的根本意圖。牛頓想要問的是水在旋轉(zhuǎn)究竟是什么意思：水相對于什么旋轉(zhuǎn)？牛頓那時仍在思索運(yùn)動的基礎(chǔ)，還遠(yuǎn)未來得及想明白諸如旋轉(zhuǎn)這樣的加速運(yùn)動為何不需要與外部物體做比較這樣的事情。3

自然而然的選擇當(dāng)然是將水桶當(dāng)成參照物。但是經(jīng)過論證，牛頓認(rèn)識到這樣行不通。試想一下，在桶最初開始旋轉(zhuǎn)的時候，桶和水之間一定會有相對運(yùn)動，這是因?yàn)橥皠悠饋淼臅r候水不可能立即就動。即使水動起來了，水的表面也會保持平的狀態(tài)。過了一小會后，水旋轉(zhuǎn)起來了，這時水和桶之間沒有相對運(yùn)動了，水的表面卻凹了下去。所以，如果我們將桶作為參照物的話，我們就將得到與我們所期望的完全相反的結(jié)論：有相對運(yùn)動的時候，水面是平的；而沒有相對運(yùn)動的時候，水面卻凹下去了。

其實(shí)，我們還可以將牛頓的水桶實(shí)驗(yàn)更進(jìn)一步。桶再轉(zhuǎn)一會，繩子又扭在一起（方向不同），于是桶就會慢慢減速并且最終靜止下來，但是桶里的水還會繼續(xù)旋轉(zhuǎn)。這時，水與桶之間的相對運(yùn)動與實(shí)驗(yàn)開始時的狀況是一樣的（除了順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)這一區(qū)別）。但是，水面的形狀卻不一樣（實(shí)驗(yàn)開始時水面是平的，現(xiàn)在是凹下去的）；這正好說明了相對運(yùn)動不能解釋表面形狀。

將桶作為水的運(yùn)動的參照物這種可能性排除之后，牛頓繼續(xù)大膽思考。他進(jìn)一步論證道：試想一下，我們在一個深冷、完全虛無的空間——真空——中繼續(xù)我們的轉(zhuǎn)桶實(shí)驗(yàn)。這時我們不能重復(fù)完全一樣的實(shí)驗(yàn)了，因?yàn)樗谋砻嫘螤钍遣糠忠蕾囉诘厍蛞Φ?，在現(xiàn)在的這個實(shí)驗(yàn)條件下根本沒有地球存在。為使我們的例子更具可操作性，我們需要一個漂浮在真空中的巨桶——就像游樂場里的摩天輪一樣巨大；再想象一下，一位勇敢的宇航員，霍默，被捆在巨桶的內(nèi)壁（牛頓用的并不是這個例子，他想到的是用一個繩子將兩塊石頭綁在一起來說明問題，但要點(diǎn)都是一樣的）。有證據(jù)表明巨桶在旋轉(zhuǎn)。與桶中的水會形成凹面類似的是，霍默將會感受到被壓在桶的內(nèi)壁上。他面部緊張，腹部縮緊，頭發(fā)向著桶壁拉伸過去?，F(xiàn)在問題來了：在一個完全虛無的空間——沒有太陽，沒有地球，沒有空氣，沒有油炸圈餅，什么都沒有——究竟什么東西有可能作為巨桶旋轉(zhuǎn)的參照物？因?yàn)槲覀兿胂蟮目臻g是完全虛無的，除了巨桶本身什么都沒有，所以看起來可能沒有任何東西可以作為巨桶旋轉(zhuǎn)的參照物。但牛頓并不這么認(rèn)為。

他的回答是選定終極容器作為參照物，而這個終極容器就是：空間本身。牛頓提出，我們所有人都存在于并且所有的運(yùn)動都發(fā)生于一個透明的、虛無的舞臺之中，而這個舞臺本身就是一個真正的物理實(shí)在，他將其稱之為絕對空間。2我們既抓不到摸不著絕對空間，也聞不到聽不著絕對空間。但是牛頓宣稱絕對空間的確存在。牛頓提出絕對空間是描述運(yùn)動最真實(shí)的參照物。如果一個物體相對于絕對空間靜止，那它就是真正的靜止；一個物體相對于絕對空間運(yùn)動，那它就是真正的運(yùn)動。而且最重要的是，牛頓總結(jié)道，一個物體相對于絕對空間有加速度，那它就是處于真正的加速狀態(tài)。

牛頓就這樣以如下的方式解釋了陸地上的水桶實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)開始的時候，桶相對于絕對空間旋轉(zhuǎn)，而水相對于絕對空間靜止，因此水的表面是平的。隨著水的速度漸漸地接近于桶的速度，水也相對于絕對空間旋轉(zhuǎn)起來了，于是水的表面就成了凹狀。繩子擰緊的時候，桶開始逐漸減速，而水繼續(xù)旋轉(zhuǎn)——相對于絕對空間旋轉(zhuǎn)——所以其表面仍然是凹的。因此，盡管水與桶之間的相對運(yùn)動解釋不了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，但是水與絕對空間之間的相對運(yùn)動就解釋了這一點(diǎn)?？臻g本身就為定義運(yùn)動提供了參照系。

桶只不過是個例子，論證過程本身當(dāng)然是具有一般性的。根據(jù)牛頓的觀點(diǎn)，當(dāng)你系上安全帶坐在車?yán)飼r，你之所以能夠感覺到你在運(yùn)動是因?yàn)槟阆鄬τ诮^對空間運(yùn)動；當(dāng)你乘坐的飛機(jī)加速起飛時，你感到被壓向座椅是因?yàn)槟阏谙鄬τ诮^對空間加速；當(dāng)你在溜冰場中旋轉(zhuǎn)起來時，感覺雙臂被甩出去了是因?yàn)槟阆鄬τ诮^對空間加速。從另一個角度看，如果整個溜冰場旋轉(zhuǎn)起來而你保持不動（假定你處于理想的無摩擦滑動狀態(tài)）——那你和溜冰場之間仍然有相對運(yùn)動——但是你不會感覺自己的胳膊被甩出去，因?yàn)槟闩c絕對空間沒有相對加速度。我們一直用人來打比方，為了不被一些無關(guān)緊要的細(xì)節(jié)誤導(dǎo)，我們現(xiàn)在再來看看牛頓的例子。牛頓舉的例子是用一根繩子拴在一起的兩塊石頭，這兩塊石頭組成的系統(tǒng)在真空中旋轉(zhuǎn)。因?yàn)槭^相對于絕對空間有加速度，所以繩子會拉緊。總之，絕對空間對于運(yùn)動的概念有決定性的意義。

但絕對空間究竟是什么？在這個問題上，牛頓的回應(yīng)是含混不清加武斷。他首先在《原理》中寫道“我并不定義時間、空間、位置與運(yùn)動，因?yàn)椋ㄟ@些）是眾所周知的”，3從而回避了嚴(yán)格精確地定義這些概念。然后他又寫出了那句著名的話“絕對空間，只取決于其本身性質(zhì)，不需要任何外部事物為其做參考，永遠(yuǎn)保持不變并且不可移動”，也就是說，絕對空間就是永恒。這就是他的回答。但是我們也可以隱約感覺到，牛頓對簡單的斷言某種你不能直接看到、測量或者作用于其上的事物真的存在并肯定其重要性并不滿意。他寫道：

事實(shí)上，發(fā)現(xiàn)并且有效的區(qū)分某個特別物體的真實(shí)運(yùn)動并不是一件容易的事情，因?yàn)檫\(yùn)動發(fā)生于其中的那個不可變動的空間并不能被我們感知。4

這樣一來，牛頓就把我們留在了一個有些尷尬的處境中。在描述物理學(xué)中最根本最重要的元素——運(yùn)動時，他把絕對空間這樣一個概念放在首要及核心的地位，卻沒有清楚地說明其定義，并且承認(rèn)對于將這樣重要的雞蛋放在那么含糊的籃子里感到不快。很多其他人也都感到了這種不快。

愛因斯坦曾經(jīng)說過，要是某人用了諸如“紅”，“困難”或者“失望”這樣的詞，我們都知道這是什么意思。但是到了“空間”這個詞的時候，“它與心理體驗(yàn)缺乏直接的聯(lián)系，在加以解釋時存在著很大的不確定性”，5這種不確定可以追溯到久遠(yuǎn)的年代，人們?yōu)榱私饪臻g的意義而進(jìn)行了不懈的努力。德謨克利特，伊壁鳩魯，盧克萊修，畢達(dá)哥拉斯，柏拉圖，亞里士多德，及其眾多的追隨者們多少個世紀(jì)以來在“空間”的意義上來來回回的斟酌。空間與物質(zhì)之間的區(qū)別是什么？空間是否為可以脫離物質(zhì)而獨(dú)立存在的客體？是否有真正虛無的空間存在呢？空間與物質(zhì)彼此對立嗎？空間是有限的還是無限的？

幾千年來，人們對空間的哲學(xué)分析同神學(xué)的質(zhì)疑不可分割。依照某些人的看法，神是無所不在的。這樣的思想賦予了空間神圣的特征。這樣的思想歷程起源于17世紀(jì)的神學(xué)家、哲學(xué)家亨利·摩爾，有的學(xué)者認(rèn)為摩爾是牛頓的導(dǎo)師之一。6摩爾相信完全虛無的空間并不存在，不過這是個完全無關(guān)緊要的觀測事實(shí)。因?yàn)榘凑账目捶?，即使空間中的物質(zhì)全部被清空，空間中仍然充滿著精神，因此空間永遠(yuǎn)不可能真正的空。牛頓的觀點(diǎn)稍有不同，他認(rèn)為空間中除了有實(shí)體物質(zhì)外，還存在著“精神物質(zhì)”。出于謹(jǐn)慎，牛頓認(rèn)為這些精神的東西“不能阻擋實(shí)體物質(zhì)的運(yùn)動，就好像什么都沒有一樣”。7牛頓宣稱，絕對空間，是神的感覺中樞。

對空間的哲學(xué)或宗教的思考具有一定的合理性，但正如前文愛因斯坦的審慎評價所言，這些思想在描述上都缺乏嚴(yán)密性。從那些思想中我們可以得到一個基本且可精確闡述的問題：我們到底是要將空間歸為獨(dú)立實(shí)體——就像我們對待其他事物，比如你手中的這本書那樣，還是要將空間僅僅視作描述普通物質(zhì)之間關(guān)系的一種語言呢？

與牛頓同時代的偉大德國哲學(xué)家戈特弗萊德·威廉·范·萊布尼茨堅(jiān)信，按傳統(tǒng)意義，空間并不存在。在談到空間時，萊布尼茨宣稱，空間只不過是用以描述事物之間相對位置的一種簡單又方便的方法而已。在萊布尼茨看來，如果空間中沒有物質(zhì)存在，空間本身并沒有任何獨(dú)立意義，或者說空間并不存在。比如說英語字母表，它就是26個英文字母的順序排列。也就是說字母表只不過是用來表明a與b相連，d后面第6個字母是j, X是u后的第3個字母，諸如此類。但如果字母不存在的話，字母表就沒有任何意義——并沒有獨(dú)立存在的“精神字母”。字母表之所以存在是為了給字母提供字典中的順序。萊布尼茨認(rèn)為空間也是如此：空間除了在討論物質(zhì)位置關(guān)系時作為自然的語言出現(xiàn)外沒有其他意義。在萊布尼茨看來，如果將空間中的所有物質(zhì)都拿走——空間完全是空的——空間就像沒有了字母的字母表一樣無意義。

萊布尼茨提出了一系列的論點(diǎn)支持他的所謂相對者立場。比如，萊布尼茨提出，如果空間真的是一個實(shí)體，就像某種背景物質(zhì)，那么神就要在宇宙中選出一塊位置來安放空間這一物質(zhì)。但是，作為所有的決定都是建立在公正基礎(chǔ)上，從不依靠隨機(jī)和偶然的神，怎樣才能在完全一致的虛無中為空間挑選出一塊安置之地呢？畢竟，那些虛無完全一樣呀。在受過科學(xué)訓(xùn)練出來的耳朵聽來，這樣的說法無異于詭辯。但是，即使去掉神學(xué)的元素，就用萊布尼茨提出的其他一些觀點(diǎn)，我們也要面對很棘手的問題：空間在宇宙的什么位置？要是將宇宙整體——保持所有物質(zhì)的相對位置不變——從左往右移動10英寸（1英寸≈2.54厘米），我們有可能知道嗎？整個宇宙穿越空間這個物質(zhì)時的速度是多少？如果我們根本不能探測到空間，或者對其有所作用，我們還能宣稱空間真的存在嗎？

就在這個時候牛頓帶著他的桶插了進(jìn)來，并且戲劇性地改變了論戰(zhàn)的性質(zhì)。盡管牛頓承認(rèn)絕對空間的某些性質(zhì)很難或者根本不可能直接探測到，但他同時也提出絕對空間的存在有可觀測的效應(yīng)：加速運(yùn)動，就像在旋轉(zhuǎn)的桶那里討論的那樣，是相對于絕對空間進(jìn)行的。因此，根據(jù)牛頓的觀點(diǎn)，凹下去的水面，就是絕對空間存在的證據(jù)。在牛頓看來，一旦有了某物存在的確定證據(jù)，不管這個證據(jù)多么的間接，論戰(zhàn)也應(yīng)該停止了。就是這樣神奇的一擊，牛頓將有關(guān)空間的哲學(xué)式思考轉(zhuǎn)變成了科學(xué)上可驗(yàn)證的數(shù)據(jù)。其效應(yīng)很明顯。萊布尼茨被迫適時地承認(rèn)“我同意一個物體絕對真實(shí)的運(yùn)動同其相對于另一個物體在位置上的相對改變有區(qū)別”，8雖然這并不是向牛頓的絕對空間投降，但這卻是對堅(jiān)定的相對論者的一次重?fù)簟?/p>

接下來的200年間，萊布尼茨及其追隨者反對賦予空間獨(dú)立的實(shí)在性的論辯在物理學(xué)家中未能激起一絲漣漪。9相反，輿論明顯地倒向了牛頓的空間觀；建立在其空間觀基礎(chǔ)上的牛頓運(yùn)動學(xué)定律占據(jù)了舞臺的中心。很明顯，牛頓定律在對實(shí)驗(yàn)的精確描述上所取得的巨大成功使人們普遍接受了他的觀點(diǎn)。但是，有必要提及的是，牛頓本人僅僅將自己在物理學(xué)上取得的巨大成就視為用以支持他所真正看重的偉大發(fā)現(xiàn)的堅(jiān)固基礎(chǔ)，這個偉大發(fā)現(xiàn)就是：絕對空間。對于牛頓來說，所有的一切都是為了空間。10

我還是個孩子的時候，常常和我的父親在曼哈頓的街上玩一種游戲。我們倆中的一人四下張望，悄悄地選定某件正在發(fā)生的事情——剛剛過去的公共汽車、落在窗臺上的鴿子、某人口袋中掉落的硬幣——然后換一個非常規(guī)的視角來描述整件事情，比如用公共汽車的輪子、飛翔中的鴿子，或者下落中的硬幣的視角來描述這個過程。整個游戲的困難之處在于用不熟悉的描述方式，比如“我走在漆黑、圓柱形的表面上，周圍滿是低矮卻布滿花樣的墻，一束粗壯的白色蔓枝從天而降”，然后另一個人需要猜出，此時是以一個熱狗上的螞蟻的視角在觀察，而小攤販正往熱狗上加泡菜呢。早在我接觸第一門物理課程之前的很多年，我們就不玩這個游戲了，但是這個游戲還是使我在初次遭遇牛頓定律時有些不滿。

這個游戲強(qiáng)調(diào)的是要從不同的視角來看待這個世界，每個視角和其他的視角都是一樣有效的。但是根據(jù)牛頓的說法，你當(dāng)然可以自由地選擇一個視角來觀察這個世界，但是不同視角的地位絕不是相同的。從冰面上一只螞蟻的角度看一位溜冰者的靴子，旋轉(zhuǎn)的是溜冰場和整個體育館；但是從看臺上的觀眾的角度看，正在旋轉(zhuǎn)的是溜冰者。兩個視角看起來是等效的，好像有相同的地位，好像兩者之間是彼此對稱的關(guān)系。但是，根據(jù)牛頓的觀點(diǎn)，某種視角比其他的視角更加接近于真相。因?yàn)?，如果真的是溜冰者在轉(zhuǎn)的話，他或她的胳膊將向外伸展；而如果真的是溜冰場在轉(zhuǎn)的話，他或她的胳膊就不會向外伸展。接受牛頓的絕對空間的觀念意味著必須接受絕對化的加速運(yùn)動概念，特別是，要接受關(guān)于誰或什么東西真正在旋轉(zhuǎn)的絕對化的答案。我努力去想為什么會是這樣。我參考的每一種資源——教科書或者老師之類的人——都同意當(dāng)考慮的是勻速直線運(yùn)動的時候只有相對運(yùn)動才有意義；但是，我禁不住想到，為什么在這個世界中加速運(yùn)動這么特別呢？為什么相對加速運(yùn)動不能是考慮非勻速運(yùn)動時唯一有關(guān)的內(nèi)容呢？就像相對速度一樣。也許在別的地方，絕對空間的存在沒有什么；可是對于我，絕對空間實(shí)在太古怪了。

很久以后我才知道，在過去的幾百年間，很多的物理學(xué)家和哲學(xué)家——或者大聲疾呼，或者悄悄拋出——都與相同的問題斗爭過。表面上看起來牛頓的桶說明了正是絕對空間使得一種視角比另一種視角更重要（相對于絕對空間旋轉(zhuǎn)的人或物才是真正的旋轉(zhuǎn)；其他的則不是），但這樣的答案令很多仔細(xì)思考過這一問題的人很不滿意。直覺上不應(yīng)該有哪種視角比其他的視角“更加正確”。而且，考慮到萊布尼茨的合理意見，物體之間只有相對運(yùn)動才有意義，我們不禁要問，為什么絕對空間能告訴我們哪個才是真正的加速運(yùn)動，但卻不能告訴我們哪個是真正的勻速直線運(yùn)動？畢竟，如果絕對空間真的存在，它應(yīng)當(dāng)成為所有運(yùn)動的基準(zhǔn)，而不僅僅是加速運(yùn)動。如果絕對空間真的存在，為什么它不能告訴我們在絕對意義上我們處于什么位置？那樣我們就不需要根據(jù)另一個作為參照物的物體來確定我們的相對位置了。而且，如果絕對空間真的存在的話，為什么只能是它來影響我們（例如，我們在旋轉(zhuǎn)的時候會使我們的胳膊向外伸展），而我們卻無法對它產(chǎn)生影響？

在牛頓宣示其工作之后的上百年里，這些問題時不時成為爭論的焦點(diǎn)。但直到19世紀(jì)中葉，奧地利物理學(xué)家哲學(xué)家歐內(nèi)斯特·馬赫登場之后，一個大膽而極富預(yù)見性的，并且產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響的新的關(guān)于空間的觀點(diǎn)才出現(xiàn)在世人面前；而這一觀點(diǎn)在適當(dāng)?shù)臅r候?qū)垡蛩固巩a(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

為了理解馬赫的洞察力——或者更準(zhǔn)確地說，為了用現(xiàn)代知識解讀通常歸功于馬赫的原理4——讓我們暫時回到桶的問題上。牛頓的論證中有些古怪之處，桶的問題給我們的挑戰(zhàn)是解釋為什么有些情況下水面是平的，而另一些情況下則是凹的。為了給出解釋，我們詳細(xì)考慮了兩種不同情形并且發(fā)現(xiàn)不同情形關(guān)鍵的區(qū)別在于水是否在旋轉(zhuǎn)。于是問題來了：在引入絕對空間的概念以前，牛頓只把桶當(dāng)成確定水運(yùn)動與否的參照物，正如我們所見，這樣的嘗試帶來了失敗。然而，我們完全可以用其他一些物體作為參照物來確定水運(yùn)動與否，比如我們就可以選擇做實(shí)驗(yàn)的地方作為參照物——實(shí)驗(yàn)室的地板、天花板以及墻壁，等等。或許我們還可以在一個晴朗的天氣跑到戶外的開闊地做這個實(shí)驗(yàn)，周圍的建筑、樹木或者腳下的大地都可以當(dāng)做是確定水旋轉(zhuǎn)與否的“靜態(tài)”參照物。要是我們在外太空做這個實(shí)驗(yàn)，我們還可以將遠(yuǎn)方的群星選為靜態(tài)參照物。

于是我們就提出了下面的問題。是不是牛頓根本沒理會這種情況呢？我們在生活中常常自然想到的那些相對運(yùn)動，比如水與實(shí)驗(yàn)室、水與大地或者水與群星之間的相對運(yùn)動，是不是被他漏掉了呢？這樣一些相對運(yùn)動能否在不引入絕對空間的情況下解釋水面的形狀呢？這就是馬赫在19世紀(jì)70年代提出的問題。

為了更全面地體會馬赫的觀點(diǎn)，發(fā)揮一下你的想象力：你正漂浮在外太空，安靜，不動，完全感受不到質(zhì)量。四下一望，你可以看到遠(yuǎn)方的群星，它們也處于完美的靜止?fàn)顟B(tài)（真正禪定的時刻）。就在這個時候，恰巧飄過來的某人抓住了你，使你團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)起來了。這時候你會發(fā)現(xiàn)兩件事。第一件，你的手臂和腿會感受到向外的拉力，要是你不使勁的話，手腳會自然伸展開。第二件，你再盯著群星看的時候，會發(fā)現(xiàn)它們不再是靜止的了。天際的群星組成了巨大的弧形，繞著你不停地旋轉(zhuǎn)。你這一刻的體驗(yàn)將身體感受到的力與見證相對于群星的運(yùn)動緊密聯(lián)系起來。請先記住這件事，我們稍后換個場景再試一次。

再次發(fā)揮一下你的想象力：這次你浸在完全空蕩蕩的空間中，周圍漆黑一片，沒有星星，沒有銀河，沒有地球，沒有空氣，總之除了黑暗什么都沒有（真正的存在主義的一刻）。這次你開始旋轉(zhuǎn)時有什么感受呢？你還會感到手腳向外伸展嗎？我們的日常生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們是這樣的：每次我們從不旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)（什么感覺都沒有的狀態(tài)）進(jìn)入旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的時候，都會感到肢體向外伸展。但是目前我們面臨的這種狀況是我們中的任何人前所未有的經(jīng)歷。在已知的宇宙中，總有其他物質(zhì)，有的就在附近，有的遠(yuǎn)點(diǎn)（比如遠(yuǎn)方的群星），可以作為各種運(yùn)動狀態(tài)的參照物。但是，在現(xiàn)在的這個例子中，絕對沒有任何辦法可以讓你通過與參照物對比來分辨什么是“旋轉(zhuǎn)”什么是“不旋轉(zhuǎn)”；這里沒有任何其他物體。馬赫想到了這一點(diǎn)，并且繼續(xù)前進(jìn)了一大步。馬赫認(rèn)為，在這種狀況下，我們也沒辦法區(qū)分各種不同的旋轉(zhuǎn)之間的差別。更準(zhǔn)確地說，馬赫認(rèn)為，在一個完全虛無的宇宙中，旋轉(zhuǎn)與不旋轉(zhuǎn)沒有區(qū)別——如果沒有比較作基準(zhǔn)的話根本無所謂運(yùn)動或加速——所以旋轉(zhuǎn)與不旋轉(zhuǎn)是完全一樣的。如果將牛頓的那兩塊用繩子拴在一起的石頭放到完全空蕩蕩的空間中，繩子只能是松弛的。如果你在完全空蕩的空間中旋轉(zhuǎn)，你的手腳也不會向外伸展，你耳朵中的液體也不會受到任何影響。總之，你什么感覺也沒有。

這一想法深奧而微妙。只有在心里面真正把自己想象成是在漆黑凝滯、完全虛無的空間中，你才能真正理解這一想法。這里說的完全虛無一物的空間并不像一間漆黑的房間，在房間里你的腳還能踩在地板上，慢慢適應(yīng)一會之后你的眼睛還能習(xí)慣黑暗，逐漸能夠感受到門縫或者窗戶縫里透來的微光；我們需要想象出來的空間是真正的虛無一物，什么都沒有，連地板都沒有，即使慢慢適應(yīng)了，你的眼睛也什么光亮都看不到。你徹底陷入宇宙的黑暗之中，沒有任何物體與你為伴，沒有任何物質(zhì)可以參照。由于沒有參照物，馬赫論證道，運(yùn)動以及加速這些概念都不再有任何意義，現(xiàn)在不再是你感受不到自身的旋轉(zhuǎn)那么簡單；現(xiàn)在的事實(shí)更加基本。在一個空無一物的宇宙中，你究竟是在安靜地站著還是在勻速旋轉(zhuǎn)中是完全不可區(qū)分的。5

當(dāng)然，牛頓是不會同意這一點(diǎn)的。牛頓宣稱即使在空無一物的空間中仍然有空間。盡管空間無形且無法直接觸摸，牛頓依然認(rèn)為它可以作為衡量物體運(yùn)動與否的參照物。但是別忘了牛頓是怎樣得到他的結(jié)論的：他對旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的思索是在一個假設(shè)下進(jìn)行的，即大家所熟知的實(shí)驗(yàn)室中得到的結(jié)果（水的表面凹下去；霍默能感受到桶壁的壓力；旋轉(zhuǎn)的時候你的手臂會向外伸展；兩塊綁在一起飛速旋轉(zhuǎn)的石頭中間的繩子拉緊）在空無一物的空間中同樣能夠得到。這樣的假設(shè)引導(dǎo)他去尋找在真空中可以作為運(yùn)動的參照物的東西，而他所得到的結(jié)論是：那個可以用以定義運(yùn)動的東西就是空間本身。馬赫挑戰(zhàn)的正是牛頓這一關(guān)鍵假設(shè)：馬赫認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)室中能夠得到的結(jié)果并不能在完全空無一物的空間中得到。

200年間，馬赫原理第一次真正做到了挑戰(zhàn)牛頓體系。接下來的很多年里，馬赫原理持續(xù)著其對物理學(xué)界的影響力（其影響甚至超越了物理學(xué)界：1909年，弗拉基米爾·列寧在倫敦的時候著有一本哲學(xué)小冊子，其中就討論了馬赫原理的有關(guān)內(nèi)容11）。但是，即使馬赫是正確的，即在完全虛無一物的空間中沒有旋轉(zhuǎn)的概念——這一論述排除了牛頓提出的絕對空間——地球上進(jìn)行的水桶實(shí)驗(yàn)仍然是個未解之謎，水面的確凹了進(jìn)去。不采用絕對空間的概念的話——如果絕對空間什么都不是——如何解決這一難題呢？這一問題的答案來自于對馬赫推理的一個簡單異議的思考。

我們來想象一個不同于馬赫的想象——并非完全空無一物的宇宙，在這個宇宙中，有一些星星在天際閃閃發(fā)光。在這樣的環(huán)境下你再來進(jìn)行外太空旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，這時，那些星星——即使由于距離的原因它們只有針孔般大小的微光——就可以用以標(biāo)定你的運(yùn)動狀態(tài)。開始旋轉(zhuǎn)的時候，遠(yuǎn)方的星光圍繞著你轉(zhuǎn)。既然遠(yuǎn)方的星光已經(jīng)為你提供了一種可以看到的方式來確定旋轉(zhuǎn)與否，你會覺得自身也可感受到這種區(qū)別。但是遠(yuǎn)方的星星如何才能做到這一點(diǎn)呢？它們的存在與否是如何開啟或關(guān)閉你感知旋轉(zhuǎn)的能力（或者更一般地說，感知加速與否的能力）的呢？如果在一個只有少數(shù)距離很遠(yuǎn)的星星的宇宙中你能夠感受到旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，這是否意味著馬赫錯了呢？或者，正如牛頓所言，在一個空無一物的宇宙中你仍能感受到旋轉(zhuǎn)。

對于這一異議，馬赫給出了一種回答。根據(jù)馬赫原理，在一個空蕩蕩的宇宙中，你不會感受到你是否旋轉(zhuǎn)（更準(zhǔn)確地說，根本就沒有旋轉(zhuǎn)或不旋轉(zhuǎn)這樣的概念）。另一方面，在由群星以及其他我們真實(shí)宇宙中存在的事物組成的宇宙中，旋轉(zhuǎn)的時候你會感受到你的手臂及大腿受到一種向外伸展的力的作用（自己試試）?，F(xiàn)在就是問題的關(guān)鍵所在了，在一個既不是完全空無一物，又沒有我們的宇宙那么多的物質(zhì)的宇宙中，馬赫認(rèn)為你在旋轉(zhuǎn)時所感受到的力介于零和在我們的真實(shí)宇宙中所感受到的力之間。也就是說，你所感受到的力正比于宇宙中物質(zhì)的數(shù)目。在一個只有一顆星星的宇宙中，你在旋轉(zhuǎn)時所感受到的力極小。有兩顆星星存在的話，感受到的力會大一點(diǎn)。依此類推，一直到其中的物質(zhì)與我們的真實(shí)宇宙的物質(zhì)一樣多的時候，你在旋轉(zhuǎn)時所感受到的一切會令你十分熟悉。按這種方法，你從加速運(yùn)動中所感受到的力實(shí)際上是宇宙中所有物質(zhì)的一種累加效果。

當(dāng)然，這種觀點(diǎn)對于所有的加速運(yùn)動都成立，而不是僅僅適用于旋轉(zhuǎn)。你所乘坐的飛機(jī)加速離開跑道的時候，你開的車伴著刺耳的聲音剎住的時候，你所乘的電梯開始攀升的時候，馬赫的想法告訴你：你所感受到的力是組成宇宙的所有物質(zhì)的共同影響。如果宇宙中的物質(zhì)更多，你所感受到的力也應(yīng)該更大；如果宇宙中的物質(zhì)更少，你所感受到的力也應(yīng)該更小。而如果宇宙中沒有物質(zhì)存在的話，那你將什么都感受不到。所以，按照馬赫的方式思考，實(shí)際上重要的只有相對運(yùn)動和相對加速度。僅當(dāng)你相對于宇宙中其他物質(zhì)的平均分布加速的時候你才能感受到加速運(yùn)動。什么其他物質(zhì)都沒有的話——沒有任何可以參考的基準(zhǔn)——馬赫則認(rèn)為沒法感受到加速運(yùn)動。

對于大多數(shù)物理學(xué)家而言，這是在過去150年間關(guān)于宇宙的看法中最誘人的一種。令幾代物理學(xué)家深感不安的那種觸不到、抓不著、理解不了的空間，真的就是可以用來作為衡量運(yùn)動的根本的、絕對的基準(zhǔn)嗎？對于很多人來說，這實(shí)在太荒謬了。至少在科學(xué)的意義上，基于某種完全感覺不到的，大大超過了我們的認(rèn)知范圍的，甚至可以說接近神秘的東西來理解運(yùn)動，這樣的做法并不可靠。但是這些物理學(xué)家們也同時受困于如何解釋牛頓的水桶。馬赫的見解之所以能夠帶來一股興奮之情完全在于他發(fā)現(xiàn)了新解釋的可能性，而其中空間并不是關(guān)鍵，馬赫的回答把人們再次帶回到萊布尼茨所倡導(dǎo)的空間的相對論者觀念。在馬赫看來，空間——正如萊布尼茨所想的那樣——只不過是表示物體之間相對位置關(guān)系的語言。就像沒有了單詞的單詞表什么都不是，空間也不喜歡獨(dú)立存在。

我在讀大學(xué)的時候知道了馬赫的想法，馬赫原理真是天賜之物。終于，我們有了一個可以將所有的視角等同起來的空間和運(yùn)動的理論，而所有視角之所以地位相同是因?yàn)橹挥邢鄬\(yùn)動和相對加速度才有意義。不同于牛頓判定運(yùn)動的基準(zhǔn)——那個不可見的絕對空間——馬赫的基準(zhǔn)是讓所有人都能看見的——那就是遍布于宇宙的物質(zhì)。我確信馬赫原理必是正確的答案。我也發(fā)現(xiàn)我并不是唯一一個有這樣反應(yīng)的人；在我之前的很多物理學(xué)家，包括阿爾伯特·愛因斯坦，在初次了解到馬赫原理的時候便對其一見鐘情。

那么馬赫真的是對的嗎？牛頓真的陷入桶的泥潭而不可自拔以至于得到的是有關(guān)空間的孱弱結(jié)論？到底是牛頓的絕對空間真的存在，還是歷史的鐘擺最終擺回了相對論者的一邊呢？馬赫引入他的想法之后的幾十年里，人們無法回答這些問題。問題的關(guān)鍵在于馬赫的想法并不是一種完備的理論或者描述，馬赫從未能指出宇宙中的物質(zhì)是如何施加他所提出的那種影響的。如果馬赫的觀點(diǎn)是正確的，那么遠(yuǎn)方的星星和你家隔壁的房子是如何在你旋轉(zhuǎn)的時候使你感受到旋轉(zhuǎn)的呢？由于沒能提出一種物理機(jī)制來實(shí)現(xiàn)他的想法，我們很難定量地考察馬赫的觀點(diǎn)。

以我們現(xiàn)代的角度看來，合理的猜測是，與馬赫提出的影響力有關(guān)的可能是引力。在馬赫提出他的觀點(diǎn)之后的幾十年里，這種可能性吸引了愛因斯坦的注意。在提出自己的引力理論——廣義相對論時，愛因斯坦就從馬赫的想法中汲取了大量的靈感。當(dāng)相對論最終塵埃落定時，關(guān)于空間是否是一種物質(zhì)——或者說相對論者和絕對論者的空間觀點(diǎn)哪種正確——這一問題，以一種將以前所有看待宇宙的方式全部粉碎的形式再次出現(xiàn)在我們面前。