第二節(jié)　國(guó)內(nèi)數(shù)理語言學(xué)研究

數(shù)理語言學(xué)是采用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法來研究語言現(xiàn)象的科學(xué)，它從數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到的主要是思考問題的思路和方法，把數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)程序運(yùn)用于語言的研究中。數(shù)理語言學(xué)作為語言學(xué)及應(yīng)用語言學(xué)的一個(gè)組成部分，半個(gè)世紀(jì)以來在我國(guó)有了很大的發(fā)展，也逐漸為人們所重視。雖然這個(gè)發(fā)展歷程很短暫，但是人們已經(jīng)意識(shí)到數(shù)理語言學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)中的重要作用，作為應(yīng)用語言學(xué)的一個(gè)分支，這一學(xué)科一直以來都很受語言學(xué)界的關(guān)注。

一　國(guó)內(nèi)數(shù)理語言學(xué)研究的萌芽階段

20世紀(jì)20年代，我國(guó)就開始對(duì)漢字頻度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。1925年，陳鶴琴編寫的《語體文應(yīng)用字匯》一書用于教學(xué)。陳鶴琴曾做過統(tǒng)計(jì)，使用六種材料，包含554478個(gè)漢字的語料，得到不同的漢字4261個(gè)，這是我國(guó)學(xué)者采用數(shù)學(xué)方法來統(tǒng)計(jì)漢字頻度的最早嘗試，也是我國(guó)語言學(xué)研究與數(shù)學(xué)方法的最早結(jié)合。

20世紀(jì)30年代，我國(guó)學(xué)者還用統(tǒng)計(jì)方法來研究“反切”問題。1931年，白滌洲在《廣韻聲紐韻類之統(tǒng)計(jì)》一文中指出，古人做反切有兩個(gè)毛病，一是“同類字太少，隨便假借相似的別類字作切”；二是“偶然忽略，誤用近似而非同類的字作切”。雖然白滌洲使用算術(shù)統(tǒng)計(jì)方法并不足以消除古人做反切時(shí)的隨機(jī)誤差，但他用統(tǒng)計(jì)方法來處理反切問題畢竟比前人更勝一籌。

1939年，陸志韋最早用概率方法來研究音韻學(xué)。他在《證廣韻五十一聲類》一文中提出，在統(tǒng)計(jì)比較研究時(shí)，必須有一個(gè)客觀的標(biāo)準(zhǔn)。他以一個(gè)隨機(jī)相逢概率在樣本空間中理論上的實(shí)現(xiàn)值作為比較的標(biāo)準(zhǔn)，他把這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)稱之為“機(jī)遇數(shù)”，用機(jī)遇數(shù)同實(shí)際相逢的情況相對(duì)照。這種概率統(tǒng)計(jì)方法比算術(shù)統(tǒng)計(jì)方法更為科學(xué)。陸志韋在《廣韻說文中間聲類轉(zhuǎn)變的大勢(shì)》、《唐五代韻書跋》、《古音說略》、《古反切是怎樣構(gòu)造的》等文章中，都使用了概率統(tǒng)計(jì)的方法，在漢語音韻學(xué)的研究中開風(fēng)氣之先。

但是，這段時(shí)間的研究對(duì)數(shù)學(xué)方法的使用還有一定的局限，并沒有把數(shù)學(xué)方法在語言學(xué)中的應(yīng)用作為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科來看待，還不能算作真正的數(shù)理語言學(xué)研究，但是它卻是一個(gè)前奏，給以后的研究提供借鑒。

二　國(guó)內(nèi)數(shù)理語言學(xué)的發(fā)展階段

20世紀(jì)50年代起我國(guó)開展了數(shù)理語言學(xué)的研究工作，在用數(shù)學(xué)方法研究漢語的句子結(jié)構(gòu)、中文信息處理等方面取得一定成就。

1956年，學(xué)者們開始關(guān)注國(guó)外的數(shù)理語言學(xué)，“在我國(guó)科學(xué)研究的發(fā)展規(guī)劃中，確立了名稱叫做‘機(jī)器翻譯，自然語言翻譯規(guī)則的建立和自然語言的數(shù)學(xué)理論’的課題。這個(gè)課題包括兩個(gè)部分：一部分是機(jī)器翻譯，另一部分是自然語言的數(shù)學(xué)理論，也就是今天我們所說的‘?dāng)?shù)理語言學(xué)’?！?sup>[14]

1959年，劉涌泉在《中國(guó)語文》第6期上發(fā)表了《談數(shù)理語言學(xué)》一文，介紹了這門學(xué)科的主要內(nèi)容和研究方法，但由于數(shù)理語言學(xué)的研究要求學(xué)者同時(shí)具備語言學(xué)和數(shù)學(xué)功底，所以，這一時(shí)期我國(guó)的數(shù)理語言學(xué)并沒有開展起來。

1982年，北京大學(xué)中文系給漢語專業(yè)學(xué)生開設(shè)的《語言學(xué)中的數(shù)學(xué)問題》選修課，這是第一個(gè)在我國(guó)開設(shè)數(shù)理語言學(xué)方面課程的學(xué)校。這一學(xué)科的開設(shè)使大家認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展給語言學(xué)的研究帶來了生機(jī)和活力。

1985年，上海知識(shí)出版社出版了我國(guó)的第一本數(shù)理語言學(xué)著作——馮志偉的《數(shù)理語言學(xué)》。數(shù)學(xué)的定量研究方法已逐漸受到我國(guó)傳統(tǒng)語言學(xué)家的注意，并開始用到他們的研究工作中去，在用數(shù)學(xué)方法研究漢語的句子結(jié)構(gòu)、漢字的頻率統(tǒng)計(jì)、漢語單詞頻率統(tǒng)計(jì)、頻率詞典的編制、方言定量分析、漢字熵值測(cè)定等方面都取得了一定的成績(jī)。從這時(shí)起，語言學(xué)界才逐漸對(duì)數(shù)理語言學(xué)重視起來。

三　國(guó)內(nèi)數(shù)理語言學(xué)的理論依據(jù)

數(shù)理語言學(xué)，是語言學(xué)跟數(shù)學(xué)相結(jié)合而產(chǎn)生的一門語言學(xué)交叉學(xué)科，因而要想研究數(shù)理語言學(xué)，就必須要用到數(shù)學(xué)中的一些知識(shí)，而數(shù)學(xué)又分?jǐn)?shù)值學(xué)科和非數(shù)值學(xué)科，數(shù)理語言學(xué)的研究就要用到以下兩個(gè)理論。

（一）數(shù)值學(xué)科：概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、信息論

1.概率論

概率論是研究隨機(jī)性或不確定性等現(xiàn)象的數(shù)學(xué)，是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支。所謂事件的概率就是指衡量某一事件發(fā)生的可能性的量度。在數(shù)理語言學(xué)的第一階段——統(tǒng)計(jì)語言學(xué)就用到大量的概率知識(shí)。統(tǒng)計(jì)概率是建立在頻率理論基礎(chǔ)上的，它是由英國(guó)邏輯學(xué)家約翰（John）和奧地利數(shù)學(xué)家理查德（Richard）提出的。他們認(rèn)為，獲得一個(gè)事件的概率值的唯一方法是通過對(duì)該事件進(jìn)行100次、1000次或者10000詞的前后相互獨(dú)立的n次隨機(jī)試驗(yàn)，得出一個(gè)極限值，這個(gè)極限值被稱為統(tǒng)計(jì)概率。不論是詞匯統(tǒng)計(jì)學(xué)、文體統(tǒng)計(jì)學(xué)還是對(duì)語言結(jié)構(gòu)本身的統(tǒng)計(jì)，都需要作嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)，這樣我們才可以了解一個(gè)作家的語言風(fēng)格，或在實(shí)際工作中破譯密碼，同時(shí)它對(duì)考古學(xué)也有很大幫助。

2.數(shù)理統(tǒng)計(jì)

隨著概率論的發(fā)展，應(yīng)用概率論的結(jié)果更深入地分析研究統(tǒng)計(jì)資料，通過對(duì)某些現(xiàn)象的頻率的觀察來發(fā)現(xiàn)該現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律性，并作出一定精確程度的判斷和預(yù)測(cè)，將這些研究的某些結(jié)果加以歸納整理，這些組成了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)該說大多是用在自然科學(xué)、工程技術(shù)、管理科學(xué)當(dāng)中的，但是，隨著人文科學(xué)與數(shù)學(xué)的廣泛結(jié)合，數(shù)理統(tǒng)計(jì)逐漸滲透到語言學(xué)當(dāng)中，為信息時(shí)代的語言注入新的活力。

3.信息論

信息論是由美國(guó)數(shù)學(xué)家珊南創(chuàng)立的，它是運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，從量的方面來研究信息是如何獲取、加工、處理、傳輸和控制的一門學(xué)科。信息就是指消息中所包含的新內(nèi)容與新知識(shí)，是用來減少和消除人們對(duì)于事物認(rèn)識(shí)的不確定性，也是一切系統(tǒng)保持一定結(jié)構(gòu)、實(shí)現(xiàn)其功能的基礎(chǔ)。狹義信息論是研究在通訊系統(tǒng)中普遍存在著的信息傳遞的共同規(guī)律、以及如何提高各信息傳輸系統(tǒng)的有效性和可靠性的一門通訊理論；廣義信息論不僅包括用狹義信息論的觀點(diǎn)來研究一切問題的理論還包括所有與信息有關(guān)的領(lǐng)域，例如心理學(xué)、語言學(xué)、語義學(xué)等。信息論認(rèn)為，系統(tǒng)正是通過獲取、傳遞、加工與處理信息而實(shí)現(xiàn)其有目的的運(yùn)動(dòng)的，同時(shí)它也能夠揭示人類認(rèn)識(shí)活動(dòng)產(chǎn)生飛躍的實(shí)質(zhì)，有助于探索與研究人們的思維規(guī)律和推動(dòng)與進(jìn)化人們的思維活動(dòng)。信息論可以將信息的傳遞作為一種統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象來考慮，給出了估算通信信道容量的方法。信息傳輸和信息壓縮是信息論研究中的兩大領(lǐng)域，這兩方面又由信息傳輸定理、信源——信道隔離定理相互聯(lián)系。

信息論的主要內(nèi)容可以類比人類最廣泛的交流手段——語言。一種簡(jiǎn)潔的語言（以英語為例）通常有兩個(gè)重要的特點(diǎn)：首先，最常用的詞（例如“a”“the”“I”）應(yīng)該比不太常用的詞（例如“benefit”“generation”“mediorce”）要短一些；其次，如果句子的某一部分被漏聽或者由于噪聲干擾而誤聽，聽者應(yīng)該仍然可以抓住句子的大概意思。但如果把電子通信系統(tǒng)比作一種語言的話，這種健壯性就是不可或缺的。

數(shù)理語言學(xué)中，信息論被廣泛應(yīng)用，例如信息熵、編碼學(xué)、密碼學(xué)、密碼分析學(xué)等領(lǐng)域都要運(yùn)用信息論的相關(guān)知識(shí)，信息論領(lǐng)域的應(yīng)用使語言的研究更趨于精密化。

（二）非數(shù)值學(xué)科：離散數(shù)學(xué)理論

離散數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)分支，它以離散量作為其主要研究對(duì)象，例如自然數(shù)、真假值、字母表等，這使它與數(shù)學(xué)分析在研究對(duì)象上形成了鮮明的差別。數(shù)學(xué)分析是以連續(xù)量作為其研究對(duì)象的，由于這兩種數(shù)學(xué)在研究對(duì)象上的本質(zhì)區(qū)別，使數(shù)學(xué)分成連續(xù)數(shù)學(xué)和離散數(shù)學(xué)。離散數(shù)學(xué)是以離散量作為其研究對(duì)象，故一切以離散現(xiàn)象作為其研究對(duì)象的數(shù)學(xué)均可屬于離散數(shù)學(xué)。由于語言是由一些離散的單位組成的，所以很容易就將語言學(xué)與離散數(shù)學(xué)結(jié)合起來。

離散數(shù)學(xué)包括很多內(nèi)容，例如代數(shù)結(jié)構(gòu)、數(shù)理邏輯、圖論、自動(dòng)機(jī)理論、遞歸函數(shù)、集合論等內(nèi)容。數(shù)理語言學(xué)中，使用最多的應(yīng)該是集合論和數(shù)理邏輯兩個(gè)方面。

1.集合論

集合的概念是一般數(shù)學(xué)及離散數(shù)學(xué)中的基本概念，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)中經(jīng)常應(yīng)用的基本概念。作為數(shù)學(xué)中最富創(chuàng)造性的偉大成果之一，它是在19世紀(jì)末由德國(guó)的康托爾（Cantor）創(chuàng)立的，從集合的概念出發(fā)研究集合上的運(yùn)算、順序。集合論是關(guān)于無窮集合和超窮數(shù)的數(shù)學(xué)理論。早在集合論創(chuàng)立之前兩千多年，數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家們就已經(jīng)接觸到了大量有關(guān)無窮的問題。

2.數(shù)理邏輯

“數(shù)理邏輯”這個(gè)名稱由皮亞諾（Peano）首先給出，它是用數(shù)學(xué)方法研究形式邏輯中的推理規(guī)律的一種理論。所謂數(shù)學(xué)方法主要是指引進(jìn)一套符號(hào)體系的方法，因此，數(shù)理邏輯一般又叫符號(hào)邏輯。用這種方法，在形式邏輯的研究中引入了一套形式語言，組成了一個(gè)形式系統(tǒng)，使得對(duì)形式邏輯的研究歸結(jié)為對(duì)由一套符號(hào)所組成的形式系統(tǒng)的研究，這種研究方法具有表達(dá)簡(jiǎn)潔、推理方便、概括程度高、易于分析研究等特點(diǎn)。^[15]

數(shù)理邏輯在本質(zhì)上是亞里士多德的邏輯學(xué)，但從記號(hào)學(xué)的觀點(diǎn)來講，它是用抽象代數(shù)來記述的。傳統(tǒng)的邏輯研究較偏重于“論證的形式”，而當(dāng)代的數(shù)理邏輯可以被總結(jié)為對(duì)于內(nèi)容的組合研究，它同時(shí)包括“語法”（例如，從一形式語言把一個(gè)文字串傳送給一編譯器程序，從而轉(zhuǎn)寫為機(jī)器指令）和“語義”（在模型論中構(gòu)造特定模型或全部模型的集合）。數(shù)理邏輯主要包括：模型論、證明論、遞歸論和公理化集合論，其中程序語言學(xué)、語義學(xué)的研究從模型論衍生而來。由此可以看出數(shù)理語言學(xué)中廣泛應(yīng)用了數(shù)理邏輯方面的內(nèi)容，這使語言學(xué)的研究更趨于精密化。

四　國(guó)內(nèi)數(shù)理語言學(xué)的局限及今后走向

我國(guó)數(shù)理語言學(xué)自20世紀(jì)中期出現(xiàn)以來，一直在不斷地發(fā)展、更新、進(jìn)步，由于科技的進(jìn)步、研究方法的改進(jìn)、研究?jī)?nèi)容的增加以及它對(duì)現(xiàn)代智能科技的影響，人們?cè)絹碓街匾晹?shù)理語言學(xué)的研究。我國(guó)語言學(xué)界開始了更廣泛的探索，出現(xiàn)了一大批數(shù)理語言學(xué)方面的學(xué)者，例如，馮志偉、方立、戚雨村、徐振遠(yuǎn)等，當(dāng)然還有大量的理論著作和期刊。近些年來，數(shù)理語言學(xué)碩士研究生和博士研究生也有所增加，這無疑為我國(guó)的數(shù)理語言學(xué)研究培養(yǎng)了后備人才，這些說明我國(guó)越來越重視數(shù)理語言學(xué)的研究。但是在這一過程中也出現(xiàn)了一些問題。翻開各類有關(guān)數(shù)理語言學(xué)的文章，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)數(shù)理語言學(xué)的概述很多，但每篇的模式幾乎相同，都是對(duì)基本概念的闡述、理解，或者是分述三個(gè)發(fā)展階段，理論也都是國(guó)外的語言學(xué)原理，沒有自己的創(chuàng)新。在中國(guó)語言學(xué)急速發(fā)展的今天，如果一些研究仍停留在原有理論、基本概念的簡(jiǎn)單重復(fù)介紹上，而不結(jié)合我國(guó)數(shù)理語言學(xué)的發(fā)展實(shí)際進(jìn)行系統(tǒng)、創(chuàng)新的研究，那就明顯落伍了。所以，我們對(duì)數(shù)理語言學(xué)的研究不能僅僅做重復(fù)性的工作，重要的是運(yùn)用理論解決更多的問題。在信息爆炸、科技迅猛發(fā)展的今天，如果數(shù)理語言學(xué)能夠有進(jìn)一步的突破將會(huì)提高信息的處理的效率。

一直以來，語言文字和數(shù)學(xué)工具就是文明的一對(duì)翅膀，但是它們?cè)跉v史上的作用極不相同。當(dāng)前，數(shù)理語言學(xué)正把這兩者在現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ)上結(jié)合起來，對(duì)于這種結(jié)合所導(dǎo)致的變革，我們今天還很難估計(jì)它的全部意義。

數(shù)理語言學(xué)從誕生、獨(dú)立再到成熟的過程中給我國(guó)語言學(xué)界帶來很多思考，而漢語的語言科學(xué)究竟怎樣才能實(shí)現(xiàn)本身的現(xiàn)代化的確值得我們這些從事語言研究的人思考。

總之，用數(shù)學(xué)的方法和理論研究語言學(xué)就產(chǎn)生了數(shù)理語言學(xué)，語言描寫程序化和數(shù)學(xué)化大大推動(dòng)了語言的研究，二者共同、協(xié)調(diào)的發(fā)展會(huì)為數(shù)理語言學(xué)的進(jìn)一步研究帶來新的動(dòng)力。